(上午第二节课铃刚响,秦岚抱着一摞实验报告走进教室,阳光斜斜地落在她的教案上,粉笔盒里的白色粉笔码得整整齐齐。她将报告放在讲台边缘,推了推鼻梁上的黑框眼镜,目光扫过全班)
秦岚:“昨天布置的动量守恒预习笔记,我看了大家的提交情况——整体不错,但有个问题很集中:很多同学把‘系统合外力为零’这个条件漏掉了。许清让,你来说说,为什么这个条件不能少?”
(许清让从座位上起身,校服袖口因为洗得频繁有些发皱,但他腰背挺得笔直,像是站在领奖台上)
许清让:“因为动量守恒的本质是‘力的时间累积效应’。如果系统受到外力,比如摩擦力,力会改变动量——就像推一个箱子,没人推时它动量不变,一推就动了,动量肯定变了。所以必须强调‘合外力为零’,这是守恒的前提。”
(他话音刚落,后排传来一声轻嗤,江屿白转着笔,笔帽在桌面上敲出轻响)
江屿白:“说得挺全,可上周作业里,你算反冲运动时,把火箭喷出的燃气动量方向标反了——理论一套套,实际做题还不是错?”
(教室里有同学低头偷笑,许清让的耳尖微微发红,但眼神没闪躲)
许清让:“是错了,但我订正了三次。(拿起桌角的错题本晃了晃)这里写着:反冲时,喷出物动量与主体动量方向相反,就像枪会后座,道理一样。倒是你,江屿白,(翻开自己的笔记本)你上次算弹性碰撞,把‘动能守恒’当成所有碰撞都适用,忘了非弹性碰撞会有能量损失——理论也没吃透吧?”
(江屿白转笔的动作顿住,秦岚适时抬手示意安静)
秦岚:“很好,有讨论才有进步。现在我们结合实验,看看动量守恒到底怎么回事。(从讲台下拿出两个等大的钢球,放在斜槽轨道末端)大家看,这两个球质量相同,我让左边的球从高处滑下,撞击右边静止的球——注意观察碰撞后两球的运动状态。”
(钢球撞击的瞬间发出清脆的“叮”声,右边的球被撞得滚出老远,左边的球几乎停在原地。全班发出低低的惊叹)
秦岚:“许清让,你来分析这个现象里的动量变化。”
许清让:“左边的球原来有动量,碰撞后没了;右边的球原来动量为零,碰撞后有了动量——总动量没变,这就是守恒。”
江屿白:“那要是换成一个大球撞小球呢?(突然站起来)比如用铅球撞乒乓球,动量还守恒吗?”
(秦岚眼睛一亮,示意他上来操作。江屿白拿起一个铅球模型,轻轻碰了下乒乓球,乒乓球瞬间弹飞)
江屿白:“你看,铅球几乎没动,乒乓球却飞了——这时候总动量好像全跑到小球上了,这也算守恒?”
许清让:“(快步走到讲台前)因为铅球质量比乒乓球大得多,它的速度变化非常小,不是没动量变化,是我们肉眼看不出来。(拿起粉笔在黑板上写公式)假设铅球质量是1000克,乒乓球是1克,铅球碰前速度1米/秒,碰后速度0.999米/秒,乒乓球速度就能达到1000米/秒——算出来总动量还是1000克·米/秒,一点没少。”
(他写公式时,粉笔在黑板上划出清晰的轨迹,连等号都画得格外工整。江屿白盯着黑板上的数字,突然没了声音)
秦岚:“非常好!这就是动量守恒的精髓——(敲了敲黑板)它不看物体大小,只看‘质量×速度’的总和。现在,我们把实验升级。(拿出带刻度的轨道)请两位同学上来,记录碰撞前后的速度,我们用数据说话。”
(许清让和江屿白同时举手,秦岚笑着指了指他们)
两人走到讲台前,许清让负责按秒表,江屿白负责读刻度。第一次碰撞,钢球从30厘米处滑下,碰撞后右边的球滚到29厘米——几乎相等。第二次换用不同质量的球,数据出现差异,两人弯腰核对时,肩膀不经意碰到一起,又同时后退半步,引得全班笑起来。
许清让:“(指着轨道刻度)这里有磨损,读数要减0.5厘米。”
江屿白:“(点头)我刚才没注意,难怪算出来差了0.1。”
(两人并肩站在轨道旁,阳光透过窗户落在他们身上,把影子拉得很长,终于不再是交叉的锐角)
【课间十分钟——意外的和解】
(许清让刚要走出教室,江屿白突然从后面叫住他,手里捏着一个笔记本)
江屿白:“喂,你的错题本借我看看。”
许清让:“(挑眉)你不是说我基础差吗?”
江屿白:“(耳根发红)我是说……你订正的思路挺清楚。(把笔记本往他怀里一塞)这是我整理的动量守恒题型,里面有反冲运动的微分解法——你不是卡在这里了吗?”
(许清让翻开本子,发现每道题旁边都画了受力分析图,比课本还详细。他抬头时,正对上江屿白假装看走廊的眼神)
许清让:“谢了。周末竞赛辅导,第三题的卫星变轨问题,你能再讲一遍吗?”
江屿白:“(转身就走,声音飘过来)老地方,七点半,去晚了没位置。”
(许清让看着他的背影,低头发现本子最后一页画着一个简笔画:两个小人站在黑板前,一个举着公式,一个拿着粉笔,旁边写着“动量守恒,谁也别想多占”)
【下午延伸课堂——动量守恒的“现实战场”】
(秦岚播放火箭发射视频,巨大的轰鸣声里,火箭冲破云层)
秦岚:“这是我国最新的长征火箭,它的推进原理就是动量守恒——靠喷出燃气获得反作用力。许清让,你来分析火箭升空时的动量变化。”
许清让:“火箭的燃料燃烧后,变成高温燃气高速喷出,燃气有向下的动量,火箭就获得向上的动量。(拿起粉笔在黑板上画箭头)这里要注意,火箭的质量在不断减小,所以不能用固定质量公式,得用积分算总动量。”
江屿白:“(突然举手)那如果火箭中途燃料泄漏,动量还守恒吗?”
(全班安静下来,秦岚示意许清让回答)
许清让:“(沉吟片刻)泄漏的燃料和火箭还是一个系统,只要没受到外力,总动量依然守恒。但泄漏会导致推进力下降,这是工程问题,不是物理原理问题——就像我们算碰撞时,不考虑声音损耗,只看核心守恒。”
秦岚:“(鼓掌)非常到位!物理模型就是要抓住主要矛盾。现在,我们分组讨论:为什么花样滑冰运动员旋转时,收臂会转得更快?这和动量守恒有什么关系?”
(许清让和江屿白被分到一组,两人凑在一起画图,江屿白画受力分析,许清让标动量方向,笔尖偶尔碰到一起,又触电似的分开,却没人再挪开凳子)
江屿白:“(指着图)这里的角动量守恒,其实是动量守恒的旋转版本。”
许清让:“(点头)就像我们刚才的钢球碰撞,只是把直线运动变成了圆周运动。”
(两人同时抬头,相视一笑,像是解开了一个藏了很久的结)
【课后小结——从公式到人心的守恒】
(放学铃响,秦岚看着收拾书包的学生们)
秦岚:“今天我们不仅学会了动量守恒公式,更看到了一个道理:(拿起两个钢球)就像这两个球,碰撞时会有力的作用,但最终总动量不变。人和人之间的争论、较量,也该如此——(把钢球放在一起)不是非要争个输赢,而是要在碰撞中找到平衡,共同进步。”
(许清让背着书包走出教室,江屿白从后面追上来,把一个信封塞给他)
江屿白:“竞赛报名表,我帮你报上了。(快步下楼)周末七点,别迟到!”
许清让打开信封,里面是两张报名表,他的名字旁边,江屿白用铅笔写了“搭档”两个字。夕阳把教学楼的影子拉得很长,两个少年的身影逐渐靠近,最终重叠在一起——就像动量守恒的公式,分开时各有方向,合起来始终如一。
(教室里,秦岚看着黑板上的公式,伸手擦掉了“许清让”和“江屿白”旁边的红叉,换成了两个并排的对勾。粉笔灰在阳光里飞舞,像无数个守恒的动量,在时空中静静流淌)
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