苏氏兄妹的四次根号夜话

秋夜微凉，苏家老宅的庭院里，桂花香随风飘散。苏五震、苏六坎兄弟俩坐在石桌一侧，苏七离、苏八兑姐妹俩坐在另一侧，四人面前摊开一张写满数字的宣纸。

苏五震忽然眼睛一亮：“等等，176??是多少？176??=30976，30976??……30976×30976。我有个技巧，31000??=961000000，但30976比31000小24。”

苏六坎打断他：“直接算吧，30976×30976。30976×30000=929280000，30976×976=30232576，加起来是959512576。”

苏七离忽然拍手：“我知道了！177??！177??=31329，31329??……31329×31329。31300??=979690000，再加上交叉项，不对，这样太慢。让我换个思路。”

苏八兑已经在纸上写满了计算：“178??=178??×178??=31684×31684。31684×31684……我算出来了，是1003875856！这已经大于1049760001了吗？不对，1003875856比1049760001小。”

苏五震沉思片刻：“179??呢？179??=32041，32041??=32041×32041。32000??=1024000000，41??=1681，交叉项2×32000×41=2624000，所以总和是1024000000 2624000 1681=1026625681。还是小于1049760001。”

苏六坎继续：“180??=180??×180??=32400×32400=1049760000！正好！那么180??=1049760000，而题目要求的是1049760001，所以180??刚好小于下限。”

苏七离兴奋地说：“那181??呢？181??=32761，32761??=32761×32761。32700??=1069290000，61??=3721，交叉项2×32700×61=3989400，总和是1069290000 3989400 3721=1073283121。在范围内！”

苏八兑：“182??=182??×182??=33124×33124。33124??，33124×33124。33000??=1089000000，124??=15376，交叉项2×33000×124=8184000，总和是1089000000 8184000 15376=1097199376。也在范围内。”