苏家兄妹四人围坐在老宅的院子里,石桌上摊开一张写满数字的纸。苏五震是兄长,性子沉稳,对数字有种近乎执拗的耐心;苏六坎排行老二,思维敏捷,总爱从意想不到的角度切入问题;苏七离是妹妹中最年长的,心思细腻。
苏五震:"求五次根号下247609900001到320000000000之间。"
"我算过了,"苏七离接过话头,"3000的五次方是多少?3000等于3乘以10的三次方,五次方就是3的五次方乘以10的十五次方。3的五次方是243,所以3000的五次方是243后面跟十五个零,也就是243000000000000。"
苏五震点点头:"没错,所以3000太大了。我们往下试。2000的五次方呢?2的五次方是32,乘以10的十五次方,得到320000000000000,还是太大。"
"500等于5乘以100,也就是5乘以10的平方,"苏五震心算着,"五次方就是5的五次方乘以10的十次方。5的五次方是3125,所以500的五次方是31250000000000,也就是3.125乘以10的十三次方。"
苏六坎眼睛一亮,"我们试试100。100的五次方是10的十次方,也就是10000000000,等于1乘以10的十次方。"
四人同时看向纸上的上限——320000000000,正好是3.2乘以10的十一次方。
苏六坎拿起笔:"190等于19乘以10,五次方是19的五次方乘以10的五次方。19的平方是361,19的三次方是361乘以19,等于6859,19的四次方是6859乘以19,等于130321,19的五次方是130321乘以19……"他算了一会儿,"等于2476099。"
苏七离眼睛一亮:"乘以10的五次方,就是247609900000!"
"题目下限是247609900001,"苏五震沉声道,"比190的五次方大1。所以190的五次方是247609900000,不在范围内。191的五次方肯定大于下限。"
苏八兑总结道:"所以五次根号下247609900001到320000000000之间的整数,就是从191到200。"
苏七离拿起笔,在纸上工整地写下答案:"191、192、193、194、195、196、197、198、199、200,共十个整数。"
苏五震看着妹妹写下的答案,微微点头:"这道题的关键在于准确估算边界值,尤其是发现200的五次方恰好等于上限,190的五次方恰好比下限小1。出题的人很用心。"
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