高三开学第一天的晚自习结束得早,晚风拂去白日的燥热,校园里的路灯次第亮起,拉出一地温柔的光影。
寝室里承昆在安安静静整理错题本,薛洋抱着零食啃得不亦乐乎。齐慎坐不住,收拾好桌面的课本,转头就拽住了正低头整理文具的向谨,手腕轻轻一扯,晃了晃。
“走了走了,陪我去校门口的书店买教辅资料。”
向谨抬眸,看着兴致勃勃的齐慎,轻轻摇了摇头:“我用不着那些,课本和习题册就够了。”
这话一出,齐慎当即挑眉,故意摆出一副不服气的模样,调侃道:“哟,显着你学习好了是吧?”
他攥着向谨的手腕不肯松开,耍赖似的晃了晃,语气软磨硬泡:“必须去,别推脱。就算不用买东西,就当专门陪我了。”
向谨看着他亮晶晶的眼睛,没再多拒绝,顺从地合上手里的本子,低低应了一声:“好。”
两人并肩走出宿舍楼,沿着林荫道慢慢往校门口走。一路都是三三两两结伴散步的同学,少年的说笑声混着晚风,鲜活又热闹。
书店里灯火通明,书架整齐排列,满满当当全是高三的教辅资料、真题试卷,密密麻麻的习题册看得人眼花缭乱。
齐慎瞬间又犯了选择困难症。
他站在化学和英语的教辅专区,来回踱步,左手拿起一本,右手放下一本,翻来翻去纠结半天,眉头都皱了起来。每一本看着都差不多,解析详细、题型全面,偏偏他根本选不出来,话也没停过,碎碎念个不停。
“这本好像题型新一点?不对,那本真题更多……”
“英语阅读我到底买专项还是综合啊,好纠结啊向谨!”
“救命,为什么高三资料这么多,根本挑不明白。”
他叽叽喳喳念叨了半天,身旁的向谨一直安安静静站着听着,没有打断他。
平日里相对文静的少年,此刻眼神认真,耐心十足地扫过一排排教辅,指尖轻轻拂过书本封面。等齐慎念叨完一轮,还在原地反复纠结时,向谨抬手,从容地抽出一本化学重难点解析、一本英语专项训练,轻轻递到他怀里。
语气笃定:“这两本合适,贴合咱们的教材,难度也适配现阶段预习复习。”
齐慎低头看着怀里两本整整齐齐的教辅,瞬间豁然开朗,立马不纠结了,忍不住感慨:“还是你靠谱,我真的选择困难晚期,一点辙没有。”
向谨看着他松了口气的样子,嘴角悄悄弯起浅浅的笑意,眼底藏着温柔的暖意,又随手挑了几本适配自己的资料,轻声道:“我看着这些都挺合适的,顺带拿几本。”
第二天清晨的早读过后,正式开启高三的第一堂正课。
班主任李凌离的数学课,是整个年级出了名的“随机抽查噩梦”。年轻的男老师讲课节奏明快,最偏爱课堂随机抽人回答问题,没人能预判他的点名顺序,全班没人敢走神。
齐慎把昨晚新买的教辅摊在桌面上,没打算深研,只是闲来无事随手翻着预习,目光漫不经心地扫过上面的知识点,状态松弛又随意。
课堂进度过半,李凌离讲完一道基础函数例题,指尖轻点黑板,目光扫过全班,随机开口点名:“薛洋,你来回答一下这道题的解题思路。”
黑板上是一道基础二次函数最值题:已知函数 f(x)=x^2-2x 3,x\in[-1,4],求函数的最大值与最小值。
刚开学的薛洋还没适应高三的快节奏,瞬间僵在座位上,圆乎乎的脸皱成一团,盯着黑板两眼发懵,支支吾吾半天说不出一句话。
他就坐在齐慎前排,背对着全班,急得手足无措。
齐慎看着新室友窘迫的样子,于心不忍,微微俯身,压低声音,飞快地小声提示:“配方,找对称轴,再代端点。”
声音压得极低,只有前排的薛洋能隐约听见。
结果下一秒,薛洋脑子一慌,完全没把控住音量,傻乎乎转头,音量不小、坦荡又无辜地问了一句:“慎哥,声音大点!我没太听清!”
话音落下的瞬间。
教室骤然一静。
空气直接凝固。
齐慎:“???”
他整个人愣住,瞳孔微微地震,脑子里只剩一个念头:完了,这傻子!
全班同学的目光瞬间齐刷刷聚焦在他身上,带着憋不住的笑意。
身旁一直安静听课的向谨也愣了一下,原本端正坐着的身子微微前倾,耳尖轻轻泛红,低头抿住嘴角,藏起了转瞬即逝的笑意。
讲台上的李凌离眉峰微挑,目光精准落在齐慎身上,语气平淡:“齐慎。”
简简单单两个字,自带班主任的威慑力。
齐慎不敢耽搁,立马站起身,思路瞬间理顺,落落大方开口,声音清晰利落:
“老师,这道题可以用配方法求解。首先对原式配方,f(x)=x^2-2x 3=(x-1)^2 2,可以得出抛物线对称轴为直线 x=1,且二次项系数大于零,抛物线开口向上。
所以函数在对称轴处取最小值,将 x=1 代入,最小值是2。
再结合定义域 x\in[-1,4],比较区间两个端点的函数值:f(-1)=6,f(4)=11。
区间内最大值为11。
综上,函数最小值2,最大值11。”
李凌离闻言点点头,神色缓和,眼底带了点认可:“答案正确,思路规范,步骤很标准。但课堂纪律记住,下不为例。薛洋,站着听课,认真听完整节课。”
薛洋蔫蔫地低下头,乖乖挺直腰背站着,满脸懊悔,老老实实盯着黑板听课。
全班悄悄松了口气,以为这场小风波就此翻篇。
谁料李凌离拿起粉笔,抬手在原题基础上快速延伸,添了条件,写下一道高三高频拓展压轴变式,字迹利落:
拓展题:已知函数 f(x)=x^2-2ax 3,若函数在区间 [-1,4] 上单调递增,求实数a的取值范围。
写完他放下粉笔,状似不经意、十分自然地再度开口点名:
“这道拓展题,齐慎同学,你来回答一下。”
齐慎:“???”
他站在原地,短暂错愕一秒,随即快速沉下心梳理思路,心里哭笑不得——真是祸不单行,被薛洋坑完,直接喜提一道高三变式题。
他余光轻轻扫了眼旁边的向谨。
少年依旧乖乖坐着,指尖轻轻蹭着课本边缘,本来端正的肩膀轻轻颤了颤,明显是在偷偷笑他倒霉。察觉到齐慎的目光,向谨立刻收敛笑意,目视黑板,耳尖却还泛着浅浅的粉色:“会吗?”
“别小看我。”
齐慎收回目光,稳住心神,声音清亮条理清晰,从容作答:
“老师,这是二次函数动轴定区间的经典题型。
原式配方可得 f(x)=(x-a)^2 3-a^2,抛物线开口向上,对称轴为直线 x=a。
开口向上的二次函数,对称轴右侧单调递增。
题目要求函数在 [-1,4] 整体单调递增,只需要让区间整体落在对称轴右侧即可,
也就是满足区间左端点大于等于对称轴:a≤-1。
所以实数a的取值范围是 (-∞,-1]。”
答完最后一个字,教室里安静一瞬。
连李凌离都微微挑眉,明显有点意外。
刚开学的高三第一堂课,随机抽查的拓展变式,难度远超基础题,全班大半人还在懵着找思路,齐慎站着随口就答,逻辑严丝合缝,一点漏洞都没有。
李凌离淡淡赞许点头:“很不错,审题准确,题型思路抓得很到位,坐下吧。”
齐慎松了口气,弯腰坐回座位,刚落座就悄悄瞪了一眼前排还在罚站的薛洋。
薛洋满脸愧疚,偷偷回头比了个抱歉的手势。
齐慎声音压得极轻,只两人能听见:
“爱你薛洋。”
“我也爱你慎哥。”
“滚滚滚。”
这期是双向奔赴我去
作者有话说
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第25章 爱你薛洋
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